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由于離散單元法的特性，EDEM軟件計算量大,，對計算設(shè)備要求較高,。一個計算能力強(qiáng)的計算設(shè)備可在更短的時間完成計算任務(wù)，加速業(yè)務(wù)進(jìn)程,，提高業(yè)務(wù)效率,。

過去以來，中央處理器 (CPU) 一直被用作計算設(shè)備,。然而,，隨著計算機(jī)圖形處理器 (俗稱顯示卡或者顯卡，GPU) 的技術(shù)更新,，GPU也可用于計算,，且在特定的計算場景中發(fā)揮出 (遠(yuǎn)) 優(yōu)于CPU的計算性能。這包括EDEM離散單元法計算場景,。

本文將簡單討論GPU計算在EDEM中的應(yīng)用,，以及用于EDEM計算的GPU選取。

用于EDEM計算的GPU選取

為什么要用GPU開展EDEM計算,？

GPU與CPU的顯著區(qū)別在于,，前者可同時并行計算的核心數(shù)高 (多達(dá)數(shù)千)，但單個核心時鐘頻率 (與計算速度正相關(guān)) 較低,；后者核心數(shù)少 (幾十個),，但單個核心始終頻率高。一個比喻是,，GPU仿佛是一個小學(xué)數(shù)千名小學(xué)生,，而CPU是這所小學(xué)的數(shù)十名老師。對于單一流程的任務(wù)而言,，一個老師的處理速度勝過一個小學(xué)生,；但對于諸如完成1000000道口算題這類可分割的計算任務(wù)而言，數(shù)千小學(xué)生并行開動,，將勝過數(shù)十名老師,。

離散單元法就是可分割的計算任務(wù)，每一時間步對1000000個顆粒單元的處理,，就好比完成1000000道口算題,。此時GPU相比CPU將具有顯著優(yōu)勢,。鑒于上述原因，自EDEM 2019開始,，支持GPU運算,。當(dāng)然，實際計算機(jī)系統(tǒng)中,，GPU由CPU統(tǒng)籌和管轄,，如同老師們需要準(zhǔn)確分配不同的口算題給具體的小學(xué)生。

EDEM GPU計算架構(gòu)

目前EDEM GPU求解器使用Nvidia CUDA實現(xiàn),，已支持多球團(tuán)簇 (multi-sphere),、膠囊體 (sphero-cylinder) 和多面體 (polyhedral) 全部三種顆粒形態(tài)，并已全面支持API自定義模型,，計算效率與內(nèi)置模型無異,。Nvidia CUDA是全球主流GPU高性能計算 (HPC) 架構(gòu)，歷史最為悠久,，在國際上具有廣泛的用戶基礎(chǔ)，迭代更新快,。

然而,，Nvidia CUDA僅支持Nvidia品牌的顯卡，諸如AMD等品牌的顯卡無法使用Nvidia CUDA進(jìn)行計算,，也無法使用EDEM GPU計算,。(先前EDEM GPU求解器使用OpenCL架構(gòu)實現(xiàn)，OpenCL支持Nvidia和AMD等全品類顯卡,。但OpenCL已停止更新,，鑒于此，EDEM最新版GPU運算已不再支持OpenCL求解器,。)

EDEM 對顯卡的最低配置要求如下：

1.支持CUDA,，且計算能力支持版本3.5以上 (詳見CUDA GPUs - Compute Capability | NVIDIA Developer)。除個別極為古老的顯卡 (如Nvidia GTX系列),，基本都滿足該條件,。

2.驅(qū)動程序中，CUDA版本11.0以上,。

對EDEM計算而言,，幾萬到十幾萬顆粒的計算規(guī)模，選擇普通家用顯卡 (如游戲顯卡) 足以,。后文會詳述顯卡的選取,。

EDEM GPU計算架構(gòu)

EDEM GPU的計算精度有三種模式：

1.雙精度 (double precision)；

2.單精度 (single precision),；

3.混合精度 (hybrid precision),。

這是與GPU的精度模式相匹配的,。

在計算機(jī)中，小數(shù)多由浮點數(shù) (floating point number) 表示,。浮點數(shù)以科學(xué)計數(shù)法表示小數(shù),，包含若干位有效數(shù)字 (可正可負(fù)) 和一個整數(shù)指數(shù) (可正可負(fù))，如 -1.2E-2 表示小數(shù) -0.012,。在計算機(jī)中,，有效數(shù)字和指數(shù)整合在一起，以二進(jìn)制形式存儲,，為一個浮點數(shù),。

單精度和雙精度浮點數(shù)的區(qū)別在于有效數(shù)字位數(shù)不同。這也直接決定了二者所占存儲空間不同,。

單精度 (FP32)：使用32位二進(jìn)制 (4字節(jié)) 表示,，有效數(shù)字7位，適用于大多數(shù)科學(xué)計算和通用計算任務(wù),。

雙精度 (FP64)：使用64位二進(jìn)制 (8字節(jié)) 表示,，有效數(shù)字15位，適用于需要更高精度計算的科學(xué)和工程應(yīng)用,。

對于離散單元法來說,，盡可能使用雙精度FP64計算，可最大程度保證工程計算精度,。曾有文獻(xiàn)指出,，有學(xué)者使用俠盜獵車手5的三維引擎——R星 (Rockstar) 進(jìn)行離散元計算，但由于引擎只支持單精度FP32,，計算誤差發(fā)散嚴(yán)重,，計算結(jié)果失真較大。

目前計算機(jī)的CPU均支持64位雙精度計算,。但對于消費級GPU顯卡,，64位雙精度運算由于使用場景較少 (大多數(shù)為一般通用計算任務(wù))，廠商為了降低售價提高銷量,，削弱了消費級GPU的FP64能力 (但Nvidia RTX 30系以上消費級顯卡基本保留部分FP64能力),，導(dǎo)致這些顯卡雙精度計算能力受限。

對于這些顯卡,，在使用時需要考慮更換精度模式保證計算速度,。對于Nvidia頂尖顯卡，如A100 (800),、H100 (800) 等,，這些顯卡專供HPC科學(xué)計算，F(xiàn)P64能力不會削減,，因此直接采用雙精度模式計算即可,。而對于桌面級顯卡例如 Nvidia RTX 30/40 系顯卡 (如4090等),，雙精度模式受限，需適當(dāng)降低精度保證計算效率,。尤其是在試算或者粗略計算大概結(jié)果的場景,，快速計算十分必要。此時,，降低精度快速出結(jié)果,，對于業(yè)務(wù)而言至關(guān)重要。

混合精度模式 (hybrid precision) 為Nvidia特色技術(shù),，可根據(jù)GPU狀況,，智能對浮點數(shù)據(jù)指定單雙精度策略?？梢栽谛屎途戎g取得最佳平衡,。

多GPU使用策略

最新的EDEM版本已支持調(diào)度多個顯卡 (GPU) 進(jìn)行并行計算。依舊以小學(xué)作比喻,，這就仿佛將一個口算任務(wù)分配給兩個小學(xué)完成,。

一般而言，多GPU僅在問題規(guī)模特別大時使用,。因為計算過程中,，GPU之間會通信，通信成本較大,。因此，盡可能使用單個GPU進(jìn)行計算,。

但是如果問題規(guī)模特別大,，例如數(shù)百萬顆粒的時候，單GPU可能面臨存儲空間不足的情況 (離散單元法不僅計算量大,，存儲空間占用也很大),。目前主流計算機(jī)內(nèi)存條 (RAM) 高達(dá)32-64GB，但是一張 30 或者 40 系的Nvidia顯卡,，其顯存 (VRAM) 只有幾個GB,。EDEM GPU計算時，顆粒和接觸信息被存入顯存進(jìn)行計算,，如果問題規(guī)模足夠大,，顯存可能會不足，從而導(dǎo)致無法計算,。此時就可以考慮多GPU并行策略,，通過多張顯卡并行，來分擔(dān)計算任務(wù),，確保每張卡顯存容量足夠完成對應(yīng)分塊的計算,。

但需要考慮多張顯卡采購的成本,，是否優(yōu)于單張高顯存容量的顯卡 (如A100，單張80GB),。還是那句話,，顯卡間通信速度有限，盡可能使用單張卡進(jìn)行計算,。

EDEM GPU計算表現(xiàn)

以下是不同工況的仿真,、分別使用12線程CPU與GPU計算時，EDEM的計算速度,。為Altair自測得到,。可以發(fā)現(xiàn),，使用CUDA GPU計算可以最大程度提升EDEM的計算效率,，相比CPU計算提速數(shù)十倍。

表1 計算工況

圖1 EDEM CPU與GPU計算速度對比 (CPU為12線程)

選擇GPU顯卡用于EDEM計算,，對于提升工程效率至關(guān)重要,；而我們要如何選擇GPU顯卡呢？

用于EDEM計算的GPU顯卡,，主要關(guān)注以下幾個指標(biāo)：

• 時鐘頻率 (MHz) 與內(nèi)核數(shù),，二者均與計算速度正相關(guān)；

• FP32 與 FP64 性能 (單位: TFLOPS),，直接決定顯卡計算浮點小數(shù)多快,；

• 顯存帶寬 (GB/s)，決定GPU與CPU通信速度,，通信速度太慢可能會成為瓶頸,；

• 顯存大小 (GB)，將決定單卡可承擔(dān)的最大計算規(guī)模,。

Altair 也做了一些計算測試供參考：

攪拌器模型,，生成1,000,000顆粒，生成速度100,000/s,，顆粒初始下落速度3m/s (圖2),。以12線程CPU為基準(zhǔn)計算速度，在顆粒生成計算過程中,，單卡V100和單卡RTX ada 6000的加速比分別為4.5和7.2,。而在顆粒攪拌計算過程中，使用雙卡V100和雙卡RTX ada 6000仿真,，加速比相比單卡近乎加倍,。雙卡并行計算的效率幾乎成倍增加。

(1) 仿真工況

(2) 顆粒生成加速比

(3) 顆粒攪拌加速比

而關(guān)于Nvidia RTX 30-40系顯卡的計算效率對比詳見圖3和表2,。圖3可用于選購顯卡時參考,。

表2 GPU顯卡計算用時對比

圖3 不同顯卡 (包含多卡) 加速比對比 (以WS4075為基準(zhǔn))

需要說明的是,，GPU計算受到CPU、內(nèi)存等電腦配置因素影響,，實際計算用時可能與上述結(jié)果有出入,。如對顯卡采購以及顯卡和EDEM適配有疑問，請聯(lián)系A(chǔ)ltair 技術(shù)工程師,，我們竭誠為您服務(wù),。

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