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接觸角測量通常用于評估表面的潤濕性,。除了使用光學接觸角測量外,，也可用力學法張力儀測量—Wilhelmy法。

? Wilhelmy板法的基本原理

Wilhelmy板是指具有一定尺寸的薄板,，通常用于分別測量氣液界面或液液界面之間的表面或界面張力,。然而，相同的測量原理也可用于測量板或桿的接觸角,。

Wilhelmy板法基于測量部分浸入液體中的板上的力F,，作用在板上的力可以寫成：

P是板的周長，γ是液體的表面張力,，ρ是液體的密度,，A是板的表面積，h是浸潤深度,，g是重力常數(shù),。等式右側的項由潤濕力引起，第二項由浮力引起,。

在下圖中,，作用在板上的力在浸潤循環(huán)中的各步驟都有說明,。首先，將板懸掛在天平上,，測得的力是由板的質(zhì)量引起的,。在測量開始時天平通常歸零（階段1）。當板接觸自動檢測的液體表面時（階段2）,。當板浸入時,，施加在板上的力是由潤濕力、板的質(zhì)量和浮力（階段3）引起的,。通過歸零平衡,，板的質(zhì)量被扣除。

前進角和后退角可以分別通過零深度處理前進曲線和后退曲線的線性回歸來解決,。

當使用Wilhelmy板進行表面張力測量時,，板通常由鉑制成，以確保被測液體與板之間的接觸角為0,。這導致cosθ=1,，當板的周長已知時，表面張力很容易測定,。

對于接觸角測量,，需要知道液體的表面張力。此外,，樣品的周長，無論是板還是棒都需要知道,。此外,，樣品在整個浸入長度上的形狀必須均勻，并且樣品的兩側均勻,，因為接觸角是整個浸入?yún)^(qū)域的平均值,。

? 實際測量的Wilhelmy板曲線

在實踐中，使用Wilhelmy板方法獲得的曲線通?？雌饋硐褡筮叺那€,。當樣品接觸液體表面時，數(shù)據(jù)收集就開始了,。軟件會自動檢測到此點,，曲線的部分（AB）未用于接觸角分析，因為半月面仍在樣品周圍形成,。當半月面形成時,，前進角穩(wěn)定。在C點,，運動被逆轉(zhuǎn),，并且再次需要一些時間讓半月面穩(wěn)定下來（從C到D）,。曲線的形狀取決于測量的樣品。上面的曲線是在一塊矩形的聚合物上測量的,，下面的曲線是在薄纖維上測量的,。

Wilhelmy板法給出了樣品浸入部分的前進和后退角以及接觸角滯后。

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