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大家做完靜態(tài)物理吸附實驗的時候,，往往會對吸附等溫線數(shù)據(jù)點進行模型選擇,，從而進一步分析得到所需參數(shù)，比如用 t-plot 方法計算微孔孔體積,、介孔內(nèi)外表面積,，或用 BJH 模型計算介孔的孔徑分布等等。

大家在選擇 t-plot 和 BJH 方法時,，會看到軟件相關方法界面里有 “Thickness Curve” 和 “BJH correction” 兩個子單元,，子單元下又有很多以人名命名的方法。小伙伴們可能對這些各式各樣的方法感到不知所措,，不知該如何選擇,。其實這些以人名命名的方法都是與吸附層厚度的計算以及 BJH 方法的修正有關，均為理論模型,，適用于不同情況。選擇好這些厚度計算模型和 BJH 修正方法,，能使測驗的孔容積和孔徑分布計算結果更加準確,。

圖1. 厚度曲線與BJH修正

首先，我們要從吸附開始說起,。低溫下,，在孔道中進行氣態(tài)吸附質吸附的過程，往往是從建立單層吸附層到多層吸附層的過程,。

圖2. 單層到多層吸附

特別的,，當孔的尺寸為介孔時（2-50 nm）,，吸附質氣體由于介孔的毛細管凝聚作用，會在已經(jīng)存在吸附層的孔道內(nèi)發(fā)生液化凝聚,，這個毛細管凝聚過程可由簡單修正過的 Klevin 方程描述：

其中 P/P₀ 為相對壓力,，γ 為液化吸附質表面張力，θ 為接觸角,，?ρ 為氣,、固吸附質密度差，r_p 為孔半徑,，t 為吸附層厚度,。

那么 “BJH correction” 單元里的 Kruk-Jaroniec-Sayari（KJS 方法）和 Faas 又是什么呢？原來通過對已知孔徑的介孔硅基分子篩標準材料（如 M41S,，SBA-15 和 MCM-Silicas 等）的研究,，人們建立了反向修正 BJH 方法的途徑，由于 BJH 在小于 10nm 的孔徑計算上會有至多 20-30% 的低估,，修正是必須的,。 KJS 正是介孔材料計算式最常用的 BJH 修正方法。

至于 Fass 方法,，則適用于對 BJH 計算步驟的修正,。簡單來說，BJH 計算步驟涉及到脫附時毛細管中液化吸附質蒸發(fā)量和吸附層厚度減少量的分別計算,，有時在進行脫附時,，介孔中只發(fā)生了的吸附層厚度變化，而并沒有發(fā)生液化吸附質的氣化,，這時就需要引入 Fass 修正,。平常來說，大家只要選擇 KJS 修正即可,。

說完 BJH 修正,，我們來談談吸附層厚度曲線。吸附層厚度曲線的計算模型也是五花八門,，各有千秋,。大家熟悉的 t-plot 圖里的橫坐標就由相對壓力變成了吸附厚度，對于無孔材料,，這里做簡單的變化就可將吸附等溫線中的平衡吸附量 V_a 與平衡吸附厚度 t 關聯(lián)起來：

其中 3.54 這個值就是單層氮氣吸附層厚度（單位：埃,，前提是吸附質為氮氣），v_m 為吸附劑對氮氣的單層飽和吸附量,。

這樣我們就得到了無孔材料的 t-plot 圖中的以吸附厚度為自變量的橫軸,。

但對于有孔材料，上式不能成立，需要用到各種厚度計算模型,，我們將在下一篇文章中詳細說明,，便于小伙伴們理解和分析數(shù)據(jù)時的選擇，請大家保持關注,！